결국 입자는 아인슈타인의 경로를 따르지 않을 수도 있습니다.

물리학자들은 이를 하나의 이론으로 통합할 수 있는 여러 가지 가능한 방법을 제안했습니다. 끈 이론, 루프 양자 중력, 표준 양자 중력 및 점근적으로 안전한 중력과 같은 아이디어는 모두 격차를 해소하려고 시도합니다. 각 접근 방식에는 장점과 한계가 있습니다. 지금까지 연구자들이 부족했던 것은 어떤 이론이 자연이 실제로 어떻게 작동하는지 가장 잘 반영하는지 결정하기 위해 실험이 측정할 수 있는 명확하고 관찰 가능한 효과입니다. TU Wien의 새로운 연구는 이 문제를 해결하기 위한 한 단계를 나타낼 수 있습니다.

양자중력의 ‘슬리퍼’를 찾아서

“이것은 약간 신데렐라 동화와 비슷합니다”라고 TU Wien 이론 물리학 연구소의 Benjamin Koch는 말합니다. “여러 후보가 있지만 그 중 단 한 명만이 우리가 찾고 있는 공주가 될 수 있습니다. 왕자가 슬리퍼를 찾아야 진짜 신데렐라를 식별할 수 있습니다. 불행히도 양자 중력에서는 아직 그런 슬리퍼를 찾지 못했습니다. 이는 어떤 이론이 옳은지 명확하게 알려주는 관찰 가능입니다.”

다양한 이론을 테스트하는 측정 가능한 방법을 의미하는 올바른 “신발 크기”를 식별하기 위해 연구자들은 측지학이라는 상대성 이론의 핵심 개념에 중점을 두었습니다. “실질적으로 우리가 일반상대론에 대해 알고 있는 모든 것은 측지학의 해석에 달려 있습니다”라고 Benjamin Koch는 설명합니다.

측지선은 두 지점 사이의 최단 경로를 설명합니다. 평평한 표면에서 그 경로는 단순히 직선입니다. 곡면에서는 상황이 더욱 복잡해집니다. 예를 들어, 지구 표면을 따라 북극에서 남극까지 이동하는 것은 반원을 따르며, 이는 구에서 가능한 최단 경로를 나타냅니다.

아인슈타인의 이론은 공간과 시간을 시공간이라는 하나의 4차원 구조로 연결합니다. 별이나 행성과 같은 질량이 큰 물체는 이 시공간을 휘게 만듭니다. 일반 상대성 이론에 따르면, 태양의 질량이 시공간을 휘게 하고 지구가 궤도를 따라가는 경로를 형성하기 때문에 지구는 태양 주위를 돌고 있습니다.

시공간 경로의 양자 버전 만들기

이러한 경로의 정확한 모양은 시공간이 얼마나 강하게 휘어지는지를 측정하는 미터법에 따라 달라집니다. “우리는 이제 이 측정법에 양자물리학의 규칙을 적용하려고 시도할 수 있습니다”라고 Benjamin Koch는 말했습니다. “양자 물리학에서 입자는 정확하게 정의된 위치나 정확하게 정의된 운동량을 갖지 않습니다. 대신 둘 다 확률 분포로 설명됩니다. 둘 중 하나를 더 정확하게 알수록 다른 하나는 더 모호하고 불확실해집니다.”

양자 이론은 정확한 입자 특성을 파동 함수로 알려진 수학적 대상으로 대체합니다. 비슷한 방식으로 물리학자들은 고전적인 상대성 이론을 양자 버전으로 대체하려고 시도할 수 있습니다. 이런 일이 발생하면 시공간 곡률은 더 이상 모든 지점에서 완벽하게 정의되지 않습니다. 대신, 양자 불확실성의 영향을 받습니다.

이 아이디어는 매우 어려운 수학적 문제를 야기합니다.

박사 과정 학생인 Ali Riahinia 및 Angel Rincón(체코 공화국)과 함께 작업하는 Benjamin Koch는 구체적이지만 중요한 사례, 즉 시간이 지나도 일정하게 유지되는 구형 대칭 중력장에 대한 새로운 방법을 사용하여 측정법을 양자화했습니다.

이러한 모델은 태양의 중력장과 같은 시스템을 설명할 수 있습니다. 그런 다음 연구원들은 측정항목 자체가 양자량으로 처리될 때 이 필드에서 작은 물체가 어떻게 움직일지 계산했습니다.

“다음으로 우리는 이 중력장에서 작은 물체가 어떻게 행동하는지 계산하고 싶었지만 이 측정법의 양자 버전을 사용했습니다.”라고 Koch는 말했습니다. “그렇게 하면서 우리는 매우 조심해야 한다는 것을 깨달았습니다. 예를 들어, 시공간 곡률의 일종의 양자 평균인 기대값으로 미터법 연산자를 대체할 수 있는지 여부와 같이 우리는 이 질문에 수학적으로 답할 수 있었습니다.”

팀은 고전 측지학을 참조하여 명명된 q-desic 방정식이라는 새로운 방정식을 도출했습니다. “이 방정식은 고전 측지 방정식이 예측하는 것처럼 양자 시공간에서 입자가 항상 두 점 사이의 최단 경로를 따라 정확하게 이동하지 않는다는 것을 보여줍니다.” 자유롭게 움직이는 물체가 시공간을 통해 어떻게 이동하는지(예: 우주 공간에서 지구를 향해 떨어지는 사과 등)를 조사함으로써 과학자들은 잠재적으로 시공간 자체의 양자 특징을 감지할 수 있습니다.

작은 차이와 우주 규모 효과

이러한 양자 경로는 고전 상대성 이론에서 예측한 경로와 얼마나 다른가요? 연구자들이 일반적인 중력만을 고려한다면 그 차이는 극히 작습니다. “이 경우 우리는 약 10 정도의 편차를 갖게 됩니다.^-35 미터는 너무 작아 어떤 실험에서도 관찰할 수 없습니다.”라고 Benjamin Koch는 말합니다.

그러나 아인슈타인의 방정식에는 종종 “암흑 에너지”와 관련된 우주 상수로 알려진 또 다른 요소도 포함되어 있습니다. 이 구성 요소는 가장 큰 규모로 우주의 가속 팽창을 담당합니다. 연구자들이 우주 상수를 q-desic 방정식에 통합했을 때 결과는 극적으로 바뀌었습니다.

“그리고 우리가 그렇게 했을 때 우리는 깜짝 놀랐습니다.”라고 Benjamin Koch는 말했습니다. “q-desics는 이제 양자 물리학 없이 일반적인 방법으로 얻을 수 있는 측지선과 크게 다릅니다.”

예측된 편차는 매우 작은 거리와 매우 큰 우주 규모 모두에서 나타납니다. 작은 규모의 차이는 측정이 불가능할 가능성이 높습니다. 하지만 약 10km 거리에서²¹ 미터, 효과가 상당해질 수 있습니다.

“예를 들어 태양 주위를 도는 지구의 궤도에 있어서는 사실상 차이가 없습니다. 그러나 일반 상대성 이론의 주요 수수께끼가 풀리지 않은 매우 큰 우주론적 규모에서는 q-desic 방정식으로 예측한 입자 궤적과 양자화되지 않은 일반 상대성 이론에서 얻은 입자 궤적 사이에 분명한 차이가 있습니다”라고 Benjamin Koch는 말합니다.

양자 중력을 테스트하는 잠재적인 방법

Physical Review D 저널에 게재된 이 연구는 양자 이론과 중력을 연결하기 위한 새로운 수학적 프레임워크를 소개합니다. 더 중요한 것은 이론적 예측과 실제 관찰을 비교할 수 있는 경로를 제공할 수 있다는 것입니다.

벤자민 코크(Benjamin Koch)는 “처음에는 대규모 양자 수정이 그렇게 극적인 변화를 가져올 것이라고는 예상하지 못했습니다.”라고 말했습니다. “물론 이제 우리는 이것을 더 자세히 분석해야 합니다. 하지만 이 접근법을 더욱 발전시킴으로써 우리는 나선형 은하의 회전 속도에 대한 아직 풀리지 않은 수수께끼와 같은 중요한 우주 현상에 대한 새롭고 관측적으로 잘 테스트 가능한 통찰력을 얻을 수 있다는 희망을 갖게 됩니다.”

신데렐라 비유로 돌아가서 물리학자들은 마침내 양자 중력에 관한 경쟁 이론을 구별하는 데 도움이 될 수 있는 측정 가능한 단서를 식별했을 수 있습니다. 슬리퍼가 발견되었을 수도 있습니다. 다음 단계는 그것이 실제로 적합한 이론을 결정하는 것입니다.